7. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{2x^2-8y^2}{3x-y}\cdot\dfrac{6x-2y}{5x+10y}$ при $x=9$, $y=-\dfrac12$; б) $\dfrac{a^2+6ab+9b^2}{b^2+4}\cdot\dfrac{b^4+4b^2}{a^2-9b^2}$ при $a=1{,}5$, $b=-0{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{2x^2-8y^2}{3x-y}\cdot\dfrac{6x-2y}{5x+10y}$ при $x=9$, $y=-\dfrac12$; б)…$ Фото задания

7. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{2x^2-8y^2}{3x-y}\cdot\dfrac{6x-2y}{5x+10y}$ при $x=9$, $y=-\dfrac12$; б) $\dfrac{a^2+6ab+9b^2}{b^2+4}\cdot\dfrac{b^4+4b^2}{a^2-9b^2}$ при $a=1{,}5$, $b=-0{,}5$.

Accepted Answer

а) Разложим на множители и сократим:

$\dfrac{2(x-2y)(x+2y)}{3x-y}\cdot\dfrac{2(3x-y)}{5(x+2y)}=\dfrac{4(x-2y)}{5}$.

Подставим значения: $\dfrac{4(9-2\cdot(-\frac12))}{5}=\dfrac{4\cdot10}{5}=8$.

б) Разложим на множители:

$a^2+6ab+9b^2=(a+3b)^2$, $b^4+4b^2=b^2(b^2+4)$, $a^2-9b^2=(a-3b)(a+3b)$.

При заданных значениях $a+3b=1{,}5+3\cdot(-0{,}5)=0$, а $a^2-9b^2=0$. Поэтому в исходном выражении знаменатель второй дроби равен нулю; оно не определено. Сокращать множитель, равный нулю, нельзя.

Ответ: а) 8; б) выражение не определено.

7. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{2x^2-8y^2}{3x-y}\cdot\dfrac{6x-2y}{5x+10y}\) при \(x=9\), \(y=-\dfrac12\); б) \(\dfrac{a^2+6ab+9b^2}{b^2+4}\cdot\dfrac{b^4+4b^2}{a^2-9b^2}\) при \(a=1{,}5\), \(b=-0{,}5\).

Ответ: