6. Представьте в виде дроби: \(\frac{am-bm}{12c^2}:\frac{ak-bk}{9c}\).

Разложим числители на множители: \(am-bm=m(a-b)\), \(ak-bk=k(a-b)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{m(a-b)}{12c^2}:\frac{k(a-b)}{9c}=\frac{m(a-b)}{12c^2}\cdot\frac{9c}{k(a-b)}\).

Сократим \((a-b)\) и \(\frac{9c}{12c^2}=\frac{3}{4c}\). Получаем \(\frac{3m}{4ck}\).

Условие сокращения: знаменатели не равны нулю, а также \(k(a-b)\ne0\).

Ответ: \(\frac{3m}{4ck}\).