6. Представьте в виде степени: а) $\frac{2^8}{2^5}$; б) $\frac{9^{14}}{9^{11}}$; в) $\frac{k^4}{k\cdot c}$; г) $\frac{(-a)^7}{(-a)^n}$; д) $xx^4:x^3$; е) $\frac{8^{19}}{8^{16}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Представьте в виде степени: а) $\frac{2^8}{2^5}$; б) $\frac{9^{14}}{9^{11}}$; в) $\frac{k^4}{k\cdot c}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $\frac{2^8}{2^5}=2^{8-5}=2^3$.
б) $\frac{9^{14}}{9^{11}}=9^{14-11}=9^3$.
в) В записи знаменателя стоят множители $k$ и $c$, поэтому применяем правило деления степеней только к одинаковым основаниям: $\frac{k^4}{k\cdot c}=\frac{k^3}{c}$. Это не сводится к одной степени без дополнительных условий о $c$.
г) $\frac{(-a)^7}{(-a)^n}=(-a)^{7-n}$.
д) Сначала представим $xx^4$ как произведение степеней: $x\cdot x^4:x^3=x^{1+4-3}=x^2$.
е) $\frac{8^{19}}{8^{16}}=8^{19-16}=8^3$.

Ответ: а) $2^3$; б) $9^3$; в) $\frac{k^3}{c}$; г) $(-a)^{7-n}$; д) $x^2$; е) $8^3$.

6. Представьте в виде степени: а) \(\frac{2^8}{2^5}\); б) \(\frac{9^{14}}{9^{11}}\); в) \(\frac{k^4}{k\cdot c}\); г) \(\frac{(-a)^7}{(-a)^n}\); д) \(xx^4:x^3\); е) \(\frac{8^{19}}{8^{16}}\).