7. Вычислите: 1) \(6^{10}\cdot6^8\); 2) \(\frac{10^7}{10^{10}}\); 3) \((\frac35)^0\cdot(\frac35)^1\); 4) \(25^{124}:25^{121}\); 5) \(0{,}25^{35}:(\frac14)^{34}\).

1. По правилу умножения степеней с одинаковым основанием: \(6^{10}\cdot6^8=6^{18}\).
2. По правилу деления степеней: \(\frac{10^7}{10^{10}}=10^{-3}=0{,}001\).
3. Ненулевая дробь в нулевой степени равна 1: \((\frac35)^0\cdot(\frac35)^1=1\cdot\frac35=\frac35\).
4. \(25^{124}:25^{121}=25^3=15625\).
5. Так как \(0{,}25=\frac14\), получаем \((\frac14)^{35}:(\frac14)^{34}=(\frac14)^1=\frac14=0{,}25\).

Ответ: 1) \(6^{18}\); 2) \(0{,}001\); 3) \(\frac35\); 4) \(15625\); 5) \(0{,}25\).