№6. Представьте в виде степени с основанием a выражение: 1) (−a⁵)⁶; 2) ((a⁸)²)⁵; 3) (−a⁶)⁷ × (−a³)³ : a¹⁵.

Используем правила \((a^m)^n=a^{mn}\), умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Учитываем знак каждой степени.

1. \((-a^5)^6=(-1)^6a^{5\cdot6}=a^{30}\).
2. \(((a^8)^2)^5=a^{8\cdot2\cdot5}=a^{80}\).
3. \((-a^6)^7\cdot(-a^3)^3:a^{15}=(-a^{42})(-a^9):a^{15}=a^{42+9-15}=a^{36}\). Два отрицательных множителя дают положительное произведение.

Ответ: 1) \(a^{30}\); 2) \(a^{80}\); 3) \(a^{36}\).