6. Представьте выражение $$\frac{2}{3} - \frac{7}{13}$$ в виде дроби со знаменателем 78. В ответ запишите числитель полученной дроби.

Решение:

Чтобы представить выражение $$\frac{2}{3} - \frac{7}{13}$$ в виде дроби со знаменателем 78, нужно привести дроби к общему знаменателю 78.

1. Найдём общий знаменатель для 3 и 13. Наименьший общий знаменатель равен $$3 \cdot 13 = 39$$. Так как нам нужен знаменатель 78, мы можем использовать его, так как $$78$$ делится на $$39$$.
2. Найдём дополнительные множители: Для $$\frac{2}{3}$$: $$78 \div 3 = 26$$. Для $$\frac{7}{13}$$: $$78 \div 13 = 6$$.
3. Приведём дроби к знаменателю 78: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 26}{3 \cdot 26} = \frac{52}{78} \] \[ \frac{7}{13} = \frac{7 \cdot 6}{13 \cdot 6} = \frac{42}{78} \]
4. Вычтем полученные дроби: \[ \frac{52}{78} - \frac{42}{78} = \frac{52-42}{78} = \frac{10}{78} \]

Числитель полученной дроби равен 10.

Ответ: 10