3. Представьте выражение $$1\frac{3}{7} + \frac{1}{4}$$ в виде дроби со знаменателем 56. В ответ запишите числитель полученной дроби.

Решение:

Чтобы представить выражение $$1\frac{3}{7} + \frac{1}{4}$$ в виде дроби со знаменателем 56, нужно привести смешанное число к неправильной дроби, а затем привести обе дроби к общему знаменателю 56.

1. Преобразуем смешанное число $$1\frac{3}{7}$$ в неправильную дробь: \[ 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7+3}{7} = \frac{10}{7} \]
2. Теперь сложим дроби $$\frac{10}{7}$$ и $$\frac{1}{4}$$. Общий знаменатель для 7 и 4 равен 28, но нам нужен знаменатель 56. Для этого приведём дроби к знаменателю 56.
3. Найдём дополнительные множители: Для $$\frac{10}{7}$$: $$56 \div 7 = 8$$. Для $$\frac{1}{4}$$: $$56 \div 4 = 14$$.
4. Приведём дроби к знаменателю 56: \[ \frac{10}{7} = \frac{10 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{80}{56} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{14}{56} \]
5. Сложим полученные дроби: \[ \frac{80}{56} + \frac{14}{56} = \frac{80+14}{56} = \frac{94}{56} \]

Числитель полученной дроби равен 94.

Ответ: 94