6. Преобразуйте выражение (−5/6 a⁻⁹b⁻⁵)⁻³ · (6a¹⁵b⁶)⁻² так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательным показателем.

Применяем правило степени произведения и умножения степеней с одинаковыми основаниями:

\((-5/6\,a^{-9}b^{-5})^{-3}\cdot(6a^{15}b^6)^{-2}=(-5/6)^{-3}a^{27}b^{15}\cdot6^{-2}a^{-30}b^{-12}\).

Объединяем степени: \((-5/6)^{-3}\cdot6^{-2}=-6/125\), \(a^{27-30}=a^{-3}\), \(b^{15-12}=b^3\). Переносим множитель с отрицательным показателем в знаменатель.

Получаем \(-6b^3/(125a^3)\).

Ответ: \(-\dfrac{6b^3}{125a^3}\).