№ 6. Преобразуйте выражение: а) (7x⁻²y⁴)⁻³; б) \(\left(\frac{2a^3}{3b^7}\right)^{-2}\cdot9a^8b^{-2}\).

1. а) Возводим каждый множитель в степень \(-3\): \((7x^{-2}y^4)^{-3}=7^{-3}x^6y^{-12}=\frac{1}{343x^6y^{12}}\).
2. б) Отрицательный показатель обращает дробь: \(\left(\frac{2a^3}{3b^7}\right)^{-2}=\left(\frac{3b^7}{2a^3}\right)^2=\frac{9b^{14}}{4a^6}\). Затем умножаем: \(\frac{9b^{14}}{4a^6}\cdot9a^8b^{-2}=\frac{81}{4}a^2b^{12}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{343x^6y^{12}}\); б) \(\frac{81}{4}a^2b^{12}\).