6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) \(\frac{y-1}{y^2-4}\); б) \(\frac{y^2-1}{y^2+1}\); в) \(\frac{8}{y-5}+\frac{1}{y}\)?

Дроби имеют смысл, когда каждый знаменатель отличен от нуля.

а) \(y^2-4=(y-2)(y+2)\ne0\), значит, \(y\ne2\) и \(y\ne-2\).

б) Для действительного \(y\), \(y^2+1>0\), поэтому выражение определено при любом действительном \(y\).

в) Требуется одновременно \(y-5\ne0\) и \(y\ne0\). Значит, \(y\ne5\) и \(y\ne0\).