6. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение √(5x − 1) − √(3(2 − x) − 4)?

Подкоренные выражения должны быть неотрицательны:

1. 5x − 1 ≥ 0, поэтому x ≥ 1/5.
2. 3(2 − x) − 4 ≥ 0, откуда 2 − 3x ≥ 0 и x ≤ 2/3.
3. Объединяем условия: 1/5 ≤ x ≤ 2/3.

Ответ: x ∈ [1/5; 2/3].