6. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение \(\sqrt{-5(2-4x)}\)?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(-5(2-4x)\ge0\).

Раскрываем скобки: \(-10+20x\ge0\), откуда \(20x\ge10\) и \(x\ge\frac12\).

Ответ: \(x\in[\frac12; +\infty)\).