6. При каком значении k прямые 5x−3y=15 и kx+4y=1 пересекаются в точке, принадлежащей абсциссе?

Точка, принадлежащая оси абсцисс, имеет ординату \(y=0\).

Подставим \(y=0\) в первое уравнение:

\(5x=15\), поэтому \(x=3\).

Подставим координаты точки \((3;0)\) во второе уравнение:

\(3k+4\cdot0=1\);

\(3k=1\);

\(k=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(k=\frac{1}{3}\).