6. При каком значении x трёхчлен 3x² − 24x + 36 принимает наименьшее значение? а) 6; б) 2; в) −12; г) 4.

Выделим полный квадрат:

\(3x^2-24x+36=3(x^2-8x+12)=3((x-4)^2-4)=3(x-4)^2-12\).

Наименьшее значение выражение принимает, когда \((x-4)^2=0\), то есть при \(x=4\).

Ответ: г) 4.