6. При пересечении двух прямых больший угол на 24 градуса меньше удвоенного меньшего угла. Найдите все углы.

Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший равен \(180°-x\), поскольку они смежные. По условию больший угол на 24° меньше удвоенного меньшего: \(180-x=2x-24\).

Решаем: \(204=3x\), значит, \(x=68\). Больший угол: \(180-68=112°\).

Вертикальные углы равны, поэтому при пересечении получаются два угла по 68° и два угла по 112°.

Ответ: 68°, 112°, 68°, 112°.