6. Прямая AB разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек A и B в разные полуплоскости проведены равные отрезки AD и BC, причем ∠BAD = ∠ABC. Какие из высказываний верные: 1) △ CAD = △ BDA; 2) ∠ DBA = ∠ CAB; 3) △ BAD = △ BAC; 4) △ ADB = △ BCA? а) 2; 4; б) 2; 3; 4; в) 1; 4; г) 1; 2; 3; 4.

6. Решение:

Рассмотрим равенство треугольников. Если ∠BAD = ∠ABC и AD = BC, то треугольники ABD и BAC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

1. 1) △ CAD = △ BDA: Не обязательно верно.
2. 2) ∠ DBA = ∠ CAB: Если △ ABD = △ BAC, то ∠ DBA = ∠ CAB. Это верно.
3. 3) △ BAD = △ BAC: Треугольники BAD и BAC равны по двум сторонам (AB - общая, AD=BC) и углу между ними (∠BAD = ∠ABC). Это верно.
4. 4) △ ADB = △ BCA: Если △ ABD = △ BAC, то △ ADB = △ BCA. Это верно.

Ответ: г) 1; 2; 3; 4.