6. Прямые AB, CD и KM пересекаются в точке O, причем ∠AOM = 47° и ∠AOC = 32°. Верно ли утверждение: 1) ∠BOD = ∠COA = 32°; 2) ∠KOB = ∠BOD = 32°; 3) ∠COM = ∠COA + ∠AOM = 32° + 47° = 79°; 4) ∠COK = 180° − ∠COM = 180° − 79° = 101°?

Так как AB, CD и KM — прямые, используем вертикальные и смежные углы.

1. ∠COA = 32°. Угол ∠BOD вертикален ему, поэтому ∠BOD = 32°. Утверждение верно.
2. ∠KOB и ∠BOD не равны 32°: ∠KOB = 47°. Утверждение неверно.
3. ∠COM = ∠COA + ∠AOM = 32° + 47° = 79°. Утверждение верно.
4. ∠COK и ∠COM — смежные углы, поэтому ∠COK = 180° − 79° = 101°. Утверждение верно.

Ответ: верны утверждения 1, 3 и 4; утверждение 2 неверно.