6. Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если ∠1=48°, ∠2=57°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямые \( m \) и \( n \) параллельны. Угол \( \angle 1 = 48^{\circ} \).

1. Угол \( \angle 1 \) и угол, смежный с \( \angle 3 \), являются накрест лежащими при пересечении параллельных прямых \( m \) и \( n \) секущей. Поэтому они равны.
2. Угол, смежный с \( \angle 3 \), равен \( 180^{\circ} - \angle 3 \).
3. Угол \( \angle 2 = 57^{\circ} \) дан для того, чтобы запутать.
4. Угол \( \angle 1 \) равен углу \( 180^{\circ} - \angle 3 \) как накрест лежащие.
5. \( 48^{\circ} = 180^{\circ} - \angle 3 \)
6. \( \angle 3 = 180^{\circ} - 48^{\circ} = 132^{\circ} \)

Ответ: \( 132^{\circ} \).