6. Пусть множество K = {−1; 4; −5; 6; −7; 8}, выпишите все подмножества.

В множестве K шесть элементов, поэтому оно имеет 2⁶ = 64 подмножества. Перечислим их по количеству элементов.

С нулём элементов: ∅.

С одним элементом: {−1}; {4}; {−5}; {6}; {−7}; {8}.

С двумя элементами: {−1; 4}; {−1; −5}; {−1; 6}; {−1; −7}; {−1; 8}; {4; −5}; {4; 6}; {4; −7}; {4; 8}; {−5; 6}; {−5; −7}; {−5; 8}; {6; −7}; {6; 8}; {−7; 8}.

С тремя элементами: {−1; 4; −5}; {−1; 4; 6}; {−1; 4; −7}; {−1; 4; 8}; {−1; −5; 6}; {−1; −5; −7}; {−1; −5; 8}; {−1; 6; −7}; {−1; 6; 8}; {−1; −7; 8}; {4; −5; 6}; {4; −5; −7}; {4; −5; 8}; {4; 6; −7}; {4; 6; 8}; {4; −7; 8}; {−5; 6; −7}; {−5; 6; 8}; {−5; −7; 8}; {6; −7; 8}.

С четырьмя элементами: {−1; 4; −5; 6}; {−1; 4; −5; −7}; {−1; 4; −5; 8}; {−1; 4; 6; −7}; {−1; 4; 6; 8}; {−1; 4; −7; 8}; {−1; −5; 6; −7}; {−1; −5; 6; 8}; {−1; −5; −7; 8}; {−1; 6; −7; 8}; {4; −5; 6; −7}; {4; −5; 6; 8}; {4; −5; −7; 8}; {4; 6; −7; 8}; {−5; 6; −7; 8}.

С пятью элементами: {−1; 4; −5; 6; −7}; {−1; 4; −5; 6; 8}; {−1; 4; −5; −7; 8}; {−1; 4; 6; −7; 8}; {−1; −5; 6; −7; 8}; {4; −5; 6; −7; 8}.

С шестью элементами: {−1; 4; −5; 6; −7; 8}.