6. Путь длиной 76 км первый велосипедист проезжает на 50 минут быстрее второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости первого. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч, тогда скорость первого — \(v+5\) км/ч. Разность времени в пути равна 50 минут, то есть \(\frac56\) часа.

Составим уравнение по формуле «время = расстояние / скорость»:

\(\frac{76}{v}-\frac{76}{v+5}=\frac56\).

После умножения на \(6v(v+5)\) получаем \(456(v+5)-456v=5v(v+5)\), откуда \(v^2+5v-456=0\).

Разложим: \((v-19)(v+24)=0\). Отрицательная скорость не подходит, поэтому \(v=19\).

Ответ: 19 км/ч.