6. Радиус основания цилиндра равен 3 см, а его высота равна 5 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Нахождение площади полной поверхности цилиндра

Дано:
Радиус основания цилиндра \( R = 3 \) см.
Высота цилиндра \( H = 5 \) см.

Найти:
Площадь полной поверхности цилиндра \( S_{полн} \).

Решение:
Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади двух оснований (кругов) и площади боковой поверхности.

Площадь одного основания: \( S_{осн} = \pi R^2 \)
\( S_{осн} = \pi (3 \text{ см})^2 = 9\pi \text{ см}^2 \).

Площадь двух оснований: \( 2S_{осн} = 2 \cdot 9\pi = 18\pi \text{ см}^2 \).

Площадь боковой поверхности: \( S_{бок} = 2\pi R H \)
\( S_{бок} = 2\pi (3 \text{ см}) (5 \text{ см}) = 30\pi \text{ см}^2 \).

Площадь полной поверхности: \( S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок} \)
\( S_{полн} = 18\pi \text{ см}^2 + 30\pi \text{ см}^2 = 48\pi \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна \( 48\pi \text{ см}^2 \).