6. Расположите числа в порядке возрастания. а) 6√2; √58; 3√3; 2√11. б) 2√3; 4√2; 2√5; √29.

а) Все числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((3\sqrt3)^2=27\), \((2\sqrt{11})^2=44\), \((\sqrt{58})^2=58\), \((6\sqrt2)^2=72\). Значит, в порядке возрастания: \(3\sqrt3<2\sqrt{11}<\sqrt{58}<6\sqrt2\).

б) Сравним квадраты: \((2\sqrt3)^2=12\), \((2\sqrt5)^2=20\), \((\sqrt{29})^2=29\), \((4\sqrt2)^2=32\). Значит, в порядке возрастания: \(2\sqrt3<2\sqrt5<\sqrt{29}<4\sqrt2\).

Ответ: а) \(3\sqrt3;\ 2\sqrt{11};\ \sqrt{58};\ 6\sqrt2\). б) \(2\sqrt3;\ 2\sqrt5;\ \sqrt{29};\ 4\sqrt2\).