7. Определите знак разности. а) 7√2 − 5√3. б) 6√2 − 5√3. в) 3√5 − 5√2.

Сравним положительные слагаемые, возводя их в квадрат: если квадрат первого больше квадрата второго, разность положительна, и наоборот.

а) \((7\sqrt2)^2=98>75=(5\sqrt3)^2\), поэтому \(7\sqrt2-5\sqrt3>0\).

б) \((6\sqrt2)^2=72<75=(5\sqrt3)^2\), поэтому \(6\sqrt2-5\sqrt3<0\).

в) \((3\sqrt5)^2=45<50=(5\sqrt2)^2\), поэтому \(3\sqrt5-5\sqrt2<0\).

Ответ: а) положительный; б) отрицательный; в) отрицательный.