6. Рассчитайте энергетический выход следующей реакции и определите какая это реакция: экзо- или эндотермическая ? 7N14+2He4→8O17 + 1H¹ (m-14,00752а.е.м.,mne=4,00388а.е.м., то-17,00453а.е.м.)

Решение:

Для расчета энергетического выхода реакции необходимо найти дефект массы. Реакция:

\[ ^{14}_{7}N + ^{4}_{2}He \rightarrow ^{17}_{8}O + ^{1}_{1}H \]

Даны массы частиц:

• Масса азота \( m_N = 14,00752 \) а.е.м.
• Масса гелия \( m_{He} = 4,00388 \) а.е.м.
• Масса кислорода \( m_O = 17,00453 \) а.е.м.
• Масса протона \( m_H = 1,00783 \) а.е.м. (стандартное значение, так как в условии не указано, но для точности расчета обычно используется). Если использовать массу, как в условии для нейтрона, это будет некорректно. Возьмем стандартное значение.

1. Расчет дефекта массы (\( \Delta m \)):

\[ \Delta m = (m_N + m_{He}) - (m_O + m_H) \]

\[ \Delta m = (14,00752 \text{ а.е.м.} + 4,00388 \text{ а.е.м.}) - (17,00453 \text{ а.е.м.} + 1,00783 \text{ а.е.м.}) \]

\[ \Delta m = 18,01140 \text{ а.е.м.} - 18,01236 \text{ а.е.м.} \]

\[ \Delta m = -0,00096 \text{ а.е.м.} \]

2. Расчет энергетического выхода (\( Q \)):

Энергетический выход реакции рассчитывается по формуле \( Q = -\Delta m \cdot c^2 \) или \( Q = -\Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.} \). Отрицательный дефект массы означает, что происходит выделение энергии (экзотермическая реакция).

\[ Q = -(-0,00096 \text{ а.е.м.}) \cdot 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.} \]

\[ Q = 0,00096 \text{ а.е.м.} \cdot 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.} \]

\[ Q \approx 0,894 \text{ МэВ} \]

Так как \( \Delta m < 0 \) (дефект массы отрицательный), это означает, что суммарная масса продуктов реакции меньше суммарной массы исходных веществ. Следовательно, происходит выделение энергии.

Ответ: Энергетический выход реакции составляет приблизительно 0,894 МэВ. Это экзотермическая реакция.