6. Разложите на множители: а) \(100a^4-\frac19b^2\); б) \(9x^2-(x-1)^2\); в) \(x^3+y^6\).

1. а) \[100a^4-\frac19b^2=(10a^2)^2-\left(\frac b3\right)^2=\left(10a^2-\frac b3\right)\left(10a^2+\frac b3\right).\]
2. б) \[9x^2-(x-1)^2=(3x-x+1)(3x+x-1)=(2x+1)(4x-1).\]
3. в) Представим выражение как сумму кубов: \[x^3+y^6=x^3+(y^2)^3=(x+y^2)(x^2-xy^2+y^4).\]

Ответ: а) \(\left(10a^2-\frac b3\right)\left(10a^2+\frac b3\right)\); б) \((2x+1)(4x-1)\); в) \((x+y^2)(x^2-xy^2+y^4)\).