6. Разложите на множители: a) a²-0,09c⁴; б) (b+8)²-4b².

Краткое пояснение:

Для разложения на множители будем использовать формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) и ее модификации.

Пошаговое решение:

1. а) a²-0,09c⁴
   Представим оба слагаемых в виде квадратов: \( a^2 = a^2 \) и \( 0.09c^4 = (0.3c^2)^2 \).
   Применяем формулу разности квадратов: \( a^2 - (0.3c^2)^2 = (a - 0.3c^2)(a + 0.3c^2) \).
2. б) (b+8)²-4b²
   Представим \( 4b^2 \) как \( (2b)^2 \).
   Теперь имеем разность квадратов, где \( a = (b+8) \) и \( b = 2b \).
   Применяем формулу: \( [(b+8) - 2b][(b+8) + 2b] \).
   Упростим выражения в скобках: \( (b+8-2b)(b+8+2b) \) = \( (-b+8)(b+8) \) = \( (8-b)(8+b) \).

Ответ: а) $$(a - 0.3c^2)(a + 0.3c^2)$$; б) $$(8-b)(8+b)$$