3. Разложите на множители: a) 16y² - 0,25; б) a² + 10ab + 25b².

Решение:

а) Разность квадратов:

1. Представим числа в виде квадратов: \( 16y^2 = (4y)^2 \), \( 0,25 = (0,5)^2 \).
2. Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \): \( (4y)^2 - (0,5)^2 = (4y - 0,5)(4y + 0,5) \).

б) Квадрат суммы:

1. Заметим, что \( a^2 \) и \( 25b^2 = (5b)^2 \) являются квадратами.
2. Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot a \cdot (5b) = 10ab \).
3. Применим формулу квадрата суммы \( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \): \( a^2 + 10ab + 25b^2 = (a + 5b)^2 \).

Ответ: а) (4y - 0,5)(4y + 0,5); б) (a + 5b)².