6) Разложите на множители: x² − 4; 25 − 9a²; 36m² − 100n²; 0,04p² − 1,69q²; x²y² − 4/9; a⁴ − b⁶; 0,01c² − d⁸; 1 + a⁴b⁸.

Используем формулу разности квадратов: \(u^2-v^2=(u-v)(u+v)\).

1. \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).
2. \(25-9a^2=(5-3a)(5+3a)\).
3. \(36m^2-100n^2=(6m-10n)(6m+10n)=4(3m-5n)(3m+5n)\).
4. \(0{,}04p^2-1{,}69q^2=(0{,}2p-1{,}3q)(0{,}2p+1{,}3q)\).
5. \(x^2y^2-\frac49=\left(xy-\frac23\right)\left(xy+\frac23\right)\).
6. \(a^4-b^6=(a^2-b^3)(a^2+b^3)\).
7. \(0{,}01c^2-d^8=(0{,}1c-d^4)(0{,}1c+d^4)\).
8. \(1+a^4b^8\) — сумма квадратов; над действительными коэффициентами стандартными формулами разности квадратов не раскладывается.