6. Решить систему неравенств: x > 3(2x - 1) + 18 2x - (x - 4) < 6

Решение:

Решим систему неравенств:

1. Первое неравенство:
   \( x > 3(2x - 1) + 18 \)
   \( x > 6x - 3 + 18 \)
   \( x > 6x + 15 \)
   \( x - 6x > 15 \)
   \( -5x > 15 \)
   \( x < \frac{15}{-5} \)
   \( x < -3 \)
2. Второе неравенство:
   \( 2x - (x - 4) < 6 \)
   \( 2x - x + 4 < 6 \)
   \( x + 4 < 6 \)
   \( x < 6 - 4 \)
   \( x < 2 \)
3. Объединим решения:
   Система неравенств имеет решения, когда \( x < -3 \) и \( x < 2 \). Общим решением является \( x < -3 \).

Ответ: \( x < -3 \).