6. Решите графически систему уравнений x=2+y 3x-2y=9

Решение:

Чтобы решить систему графически, построим графики обоих уравнений и найдём точку их пересечения.

1. Первое уравнение: \( x = 2 + y \). Это линейное уравнение. Преобразуем его к виду \( y = x - 2 \). Построим прямую, проходящую через точки \( (0, -2) \) и \( (2, 0) \).
2. Второе уравнение: \( 3x - 2y = 9 \). Преобразуем его к виду \( 2y = 3x - 9 \), то есть \( y = \frac{3}{2}x - \frac{9}{2} \). Построим прямую, проходящую через точки \( (3, 0) \) и \( (1, -3) \).

Графики пересекаются в точке \( (5, 3) \).

Ответ: (5, 3)