6. Решите квадратные уравнения: а) $x^2+2x-3=0$; б) $x^2-10x+25=0$; в) $x(x-4)=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите квадратные уравнения: а) $x^2+2x-3=0$; б) $x^2-10x+25=0$; в) $x(x-4)=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим на множители:

$x^2+2x-3=(x-1)(x+3)=0$.

Отсюда $x=1$ или $x=-3$.

б)

$x^2-10x+25=(x-5)^2=0$, поэтому $x=5$.

в) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$x=0$ или $x-4=0$, откуда $x=4$.

Ответ: а) $x_1=1$, $x_2=-3$; б) $x=5$; в) $x_1=0$, $x_2=4$.

6. Решите квадратные уравнения: а) \(x^2+2x-3=0\); б) \(x^2-10x+25=0\); в) \(x(x-4)=0\).