6. Решите неравенство: 4x² + 4x − 3 < 0.

Сначала найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена:

\(4x^2 + 4x - 3 = 0\).

Разложим на множители: \((2x + 3)(2x - 1) = 0\), поэтому корни \(x = -\frac{3}{2}\) и \(x = \frac{1}{2}\).

Коэффициент при \(x^2\) положительный, значит трёхчлен отрицателен между корнями.

Ответ: \(x \in (-\frac{3}{2}; \frac{1}{2})\).