6. Решите неравенство: \(\dfrac{20x^2-32x+3}{3x^2+7x+2}\le 0\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(20x^2-32x+3=(10x-1)(2x-3)\), \(3x^2+7x+2=(3x+1)(x+2)\).

Критические точки: \(-2\), \(-\dfrac{1}{3}\), \(\dfrac{1}{10}\), \(\dfrac{3}{2}\). Точки \(-2\) и \(-\dfrac{1}{3}\) исключаем, так как они обращают знаменатель в ноль. По знакам множителей дробь неположительна на интервалах \((-2;-\dfrac{1}{3})\) и \([\dfrac{1}{10};\dfrac{3}{2}]\). Нули числителя включаем.

Ответ: \(x\in(-2;-\dfrac{1}{3})\cup[\dfrac{1}{10};\dfrac{3}{2}]\).