7. Решите систему уравнений: $\begin{cases}x^2-3y^2=22,\\x^2+3y^2=28.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Решите систему уравнений: $\begin{cases}x^2-3y^2=22,\\x^2+3y^2=28.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим уравнения: $2x^2=50$, поэтому $x^2=25$ и $x=\pm5$.

Вычтем первое уравнение из второго: $6y^2=6$, поэтому $y^2=1$ и $y=\pm1$.

Знаки переменных независимы, и все сочетания удовлетворяют системе.

Ответ: $(5;1)$, $(5;-1)$, $(-5;1)$, $(-5;-1)$.

7. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x^2-3y^2=22,\\x^2+3y^2=28.\end{cases}\)