6. Решите неравенство \(\frac{x^2+2{,}5x-18}{1{,}5x-6}>1\).

Область допустимых значений: \(1{,}5x-6\ne0\), то есть \(x\ne4\).

Перенесём 1 в левую часть и приведём к общей дроби:

\(\frac{x^2+2{,}5x-18}{1{,}5x-6}-1>0\),

\(\frac{x^2+x-12}{1{,}5x-6}>0\).

Разложим на множители: \(\frac{(x+4)(x-3)}{1{,}5(x-4)}>0\). Критические точки: \(-4\), \(3\), \(4\); точки \(-4\) и \(3\) обращают дробь в ноль, а \(4\) не входит в ОДЗ.

Проверка знаков на промежутках показывает, что дробь положительна на \((-4;3)\) и \((4;+\infty)\).

Ответ: \(x\in(-4;3)\cup(4;+\infty)\).