6. Решите неравенство методом интервалов: \(\frac{(x+1)(x+3)}{x-2} < 0\).

Найдём нули числителя и знаменателя: \(x=-3\), \(x=-1\), а знаменатель обращается в ноль при \(x=2\). Точка \(2\) не входит в область определения; точки \(-3\) и \(-1\) не включаются, поскольку неравенство строгое.

Проверим знаки выражения на интервалах, заданных точками \(-3\), \(-1\) и \(2\): на \((-\infty,-3)\) выражение отрицательно; на \((-3,-1)\) положительно; на \((-1,2)\) отрицательно; на \((2,+\infty)\) положительно.

Ответ: \((-\infty,-3) \cup (-1,2)\).