6. Решите неравенство (x² − 4,5x − 3)/(5 − 2,5x) ≤ 1.

Перенесём единицу в левую часть:

\[\frac{x^2-4.5x-3}{5-2.5x}-1\le0.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{x^2-4.5x-3-(5-2.5x)}{5-2.5x}\le0,\]

\[\frac{x^2-2x-8}{5-2.5x}\le0.\]

Разложим на множители:

\[\frac{(x-4)(x+2)}{5-2.5x}\le0.\]

ОДЗ: \(5-2.5x\ne0\), поэтому \(x\ne2\).

Критические точки: \(-2\), \(2\), \(4\). Методом интервалов получаем подходящие промежутки \([-2;2)\) и \([4;+\infty)\).

Ответ: \(x\in[-2;2)\cup[4;+\infty)\).