6. Решите пример: -4,1 - (1 5/6 + 3/25 ÷ 0,4)

Решение:

1. Сначала вычислим деление в скобках: \( \frac{3}{25} \div 0.4 = \frac{3}{25} \div \frac{4}{10} = \frac{3}{25} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10} = 0.3 \).
2. Теперь выполним сложение в скобках: \( 1 \frac{5}{6} + 0.3 = \frac{11}{6} + \frac{3}{10} \). Приведём дроби к общему знаменателю 30: \( \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{55}{30} + \frac{9}{30} = \frac{64}{30} = \frac{32}{15} \).
3. Выполним вычитание: \( -4.1 - \frac{32}{15} = -\frac{41}{10} - \frac{32}{15} \). Приведём дроби к общему знаменателю 30: \( -\frac{41 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{123}{30} - \frac{64}{30} = -\frac{187}{30} \).
4. Представим результат в виде смешанного числа или десятичной дроби: \( -\frac{187}{30} = -6 \frac{7}{30} \) или \( -6.233... \).

Ответ: \( -6 \frac{7}{30} \) или \( -6.233... \).