7. Реши задачу с помощью уравнения: В одном мешке в 2 раза больше муки, чем в другом. После того, как из первого мешка достали 25 кг муки, а из второго — 7 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

Задание 7. Задача с уравнением

Дано:

• В одном мешке муки в 2 раза больше, чем в другом.
• Из первого мешка взяли 25 кг, из второго — 7 кг.
• После этого муки стало поровну.

Найти: сколько кг муки было в каждом мешке первоначально.

Решение:

Пусть \( x \) кг муки было в одном мешке (меньшем).

Тогда в другом мешке (большем) было \( 2x \) кг муки.

После того, как из первого мешка достали 25 кг, в нем осталось \( 2x - 25 \) кг.

После того, как из второго мешка достали 7 кг, в нем осталось \( x - 7 \) кг.

По условию задачи, после этого муки в обоих мешках стало поровну. Составим уравнение:

\[ 2x - 25 = x - 7 \]

Теперь решим уравнение:

Перенесем \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\[ 2x - x = -7 + 25 \]

\[ x = 18 \]

Мы нашли, что \( x = 18 \) кг — это количество муки в меньшем мешке.

Теперь найдем, сколько муки было в большем мешке:

\[ 2x = 2 \cdot 18 = 36 \]

Значит, в одном мешке было 18 кг, а в другом — 36 кг.

Проверка:

Из первого мешка (36 кг) достали 25 кг: \( 36 - 25 = 11 \) кг.

Из второго мешка (18 кг) достали 7 кг: \( 18 - 7 = 11 \) кг.

Муки стало поровну — 11 кг в каждом.

Ответ: Первоначально в одном мешке было 18 кг муки, а в другом — 36 кг муки.