6. Решите систему линейных уравнений способом подстановки: {x + 7y = -6, {2x – 5y = 7.

Краткое пояснение:

Способ подстановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение. Таким образом, получится уравнение с одной переменной.

Пошаговое решение:

Система уравнений:

1. x + 7y = -6
2. 2x - 5y = 7

1. Шаг 1: Выразим x из первого уравнения.
   Из уравнения (1): x = -6 - 7y
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для x во второе уравнение.
   2*(-6 - 7y) - 5y = 7
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y.
   -12 - 14y - 5y = 7
-19y = 7 + 12
-19y = 19
y = 19 / -19
y = -1
4. Шаг 4: Найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение для x.
   x = -6 - 7*(-1)
x = -6 + 7
x = 1

Проверка:

• Подставим x = 1 и y = -1 в первое уравнение:1 + 7*(-1) = 1 - 7 = -6 (Верно)
• Подставим x = 1 и y = -1 во второе уравнение:2*(1) - 5*(-1) = 2 + 5 = 7 (Верно)

Ответ: x = 1, y = -1.