6. Решите систему неравенств: a) {x>4; x>7; x<15; 6) {2x>15; 3x<1; 7x<21; B) {x-4>12; 2x-1>3; 3x+2<56.

Решение системы неравенств под пунктом а):

1. Шаг 1: Анализируем условия: \( x > 4 \), \( x > 7 \), \( x < 15 \).
2. Шаг 2: Находим пересечение условий:
   \( x > 4 \) и \( x > 7 \) дают \( x > 7 \).
   Теперь пересекаем \( x > 7 \) и \( x < 15 \).
3. Шаг 3: Общее решение: \( 7 < x < 15 \).

Решение системы неравенств под пунктом б):

1. Шаг 1: Решаем каждое неравенство отдельно:
   \( 2x > 15 \) => \( x > 15/2 \) => \( x > 7.5 \)
   \( 3x < 1 \) => \( x < 1/3 \)
   \( 7x < 21 \) => \( x < 3 \)
2. Шаг 2: Находим пересечение решений:
   \( x > 7.5 \), \( x < 1/3 \), \( x < 3 \).
   Так как \( x \) не может быть одновременно больше 7.5 и меньше 1/3 (или 3), то данная система неравенств решений не имеет.

Решение системы неравенств под пунктом в):

1. Шаг 1: Решаем каждое неравенство отдельно:
   \( x - 4 > 12 \) => \( x > 12 + 4 \) => \( x > 16 \)
   \( 2x - 1 > 3 \) => \( 2x > 3 + 1 \) => \( 2x > 4 \) => \( x > 2 \)
   \( 3x + 2 < 56 \) => \( 3x < 56 - 2 \) => \( 3x < 54 \) => \( x < 18 \)
2. Шаг 2: Находим пересечение решений:
   \( x > 16 \), \( x > 2 \), \( x < 18 \).
   Пересечение \( x > 16 \) и \( x > 2 \) дает \( x > 16 \).
   Теперь пересекаем \( x > 16 \) и \( x < 18 \).
3. Шаг 3: Общее решение: \( 16 < x < 18 \).

Ответ: а) 7 < x < 15; б) решений нет; в) 16 < x < 18