6. Решите систему уравнений (2x + y = 1 (5x + 2y = 0

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения:
2. \( 2x + y = 1 \)
3. \( y = 1 - 2x \)
4. Подставим это выражение во второе уравнение:
5. \( 5x + 2(1 - 2x) = 0 \)
6. Раскроем скобки:
7. \( 5x + 2 - 4x = 0 \)
8. Приведём подобные члены:
9. \( x + 2 = 0 \)
10. \( x = -2 \)
11. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):
12. \( y = 1 - 2(-2) \)
13. \( y = 1 + 4 \)
14. \( y = 5 \)

Ответ: x = -2, y = 5.