6) Решите систему уравнений: 3x − y + 2z = 10; 7x + z = 22; −x + 3y + 2z = 2.

1. Из второго уравнения выразим \(z\): \(z=22-7x\).
2. Подставим это выражение в первое уравнение:
   \(3x-y+2(22-7x)=10\), откуда \(11x+y=34\).
3. Подставим его в третье уравнение:
   \(-x+3y+2(22-7x)=2\), откуда \(-5x+y=-14\), то есть \(y=5x-14\).
4. Подставим это выражение для \(y\) в \(11x+y=34\):
   \(11x+5x-14=34\), поэтому \(x=3\).
5. Тогда \(y=5\cdot3-14=1\), а \(z=22-7\cdot3=1\).

Ответ: \(x=3,\ y=1,\ z=1\).