6. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x+y=5,\\2x-y=1.\end{cases}\)

Сложим уравнения системы, чтобы исключить \(y\):

\((x+y)+(2x-y)=5+1\),

\(3x=6\),

\(x=2\).

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\(2+y=5\),

\(y=3\).

Ответ: \(x=2,\ y=3\).