6. Решите систему уравнений: { x + y = 2; xy = −15.

Из первого уравнения выразим сумму корней: \(x+y=2\), а произведение корней равно \(xy=-15\).

Числа \(x\) и \(y\) являются корнями уравнения:

\[t^2-2t-15=0.\]

Разложим на множители:

\[(t-5)(t+3)=0.\]

Следовательно, \(t=5\) или \(t=-3\). Поэтому возможны две пары:

• \(x=5,\ y=-3\);
• \(x=-3,\ y=5\).

Ответ: \((5;-3)\), \((-3;5)\).