6. Решите совокупность неравенств: \(\begin{cases}x+9<19,\\2(x-1)\ge18.\end{cases}\)

Совокупность означает, что достаточно выполнить хотя бы одно из неравенств.

1. \(x+9<19\), откуда \(x<10\).
2. \(2(x-1)\ge18\). Делим на положительное число 2: \(x-1\ge9\), значит \(x\ge10\).

Объединение промежутков \((-[0m\infty;10)\) и \([10;+[0m\infty)\) — все действительные числа.

Ответ: \(x\in\mathbb R\).