6. Решите уравнение: $$1 + x - x^2 = -(-x-1) - 25$$.

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения, учитывая знак минус: $$1 + x - x^2 = x + 1 - 25$$.
2. Приведём подобные члены в правой части: $$1 + x - x^2 = x - 24$$.
3. Перенесём все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $$1 + x - x^2 - x + 24 = 0$$.
4. Приведём подобные члены: $$25 - x^2 = 0$$.
5. Перенесём $$x^2$$ в правую часть: $$25 = x^2$$.
6. Извлечём квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm \sqrt{25}$$.
7. Получим два корня: $$x_1 = 5$$ и $$x_2 = -5$$.

Ответ: $$x_1 = 5$$, $$x_2 = -5$$.