6. Решите уравнение: \(1-x+x^2-x^3=5-(x^3-x^2+x)\).

Раскроем скобки в правой части:

\[1-x+x^2-x^3=5-x^3+x^2-x.\]

После приведения подобных слагаемых обе части имеют одинаковые слагаемые \(-x+x^2-x^3\), поэтому получаем \(1=5\), что невозможно.

Ответ: решений нет.