№6. Решите уравнение: (11/48 + x) − 24/69 = 9/16.

Перенесём известные слагаемые в правую часть:

\(x=\frac{9}{16}+\frac{24}{69}-\frac{11}{48}\).

Сократим дробь \(\frac{24}{69}=\frac{8}{23}\). Общий знаменатель для 16, 23 и 48 — 1104:

\(x=\frac{621}{1104}+\frac{384}{1104}-\frac{253}{1104}=\frac{752}{1104}=\frac{47}{69}\).

Проверка: \(\frac{11}{48}+\frac{47}{69}=\frac{253}{1104}+\frac{752}{1104}=\frac{1005}{1104}=\frac{335}{368}\), а \(\frac{335}{368}-\frac{24}{69}=\frac{335}{368}-\frac{128}{368}=\frac{207}{368}=\frac{9}{16}\).

Ответ: \(x=\frac{47}{69}\).