6. Решите уравнение: \(2^{2x-4} = 64\)

Решение:

1. Представим число 64 как степень двойки: \(64 = 2^6\).
2. Теперь уравнение выглядит так: \(2^{2x-4} = 2^6\).
3. Так как основания степеней равны, приравняем показатели: \(2x - 4 = 6\).
4. Решим полученное линейное уравнение: \(2x = 6 + 4\)
5. \(2x = 10\)
6. \(x = \frac{10}{2}\)
7. \(x = 5\)

Ответ: 5